
In zijn woonplaats Leiden is na een kortstondige ziekbed de 78-jarige Elco Brinkman overleden. In 1982 werd hij benoemd tot minister van Welzijn, Volksgezondheid en Cultuur in de kabinetten Lubbers I en II. De cultuursector reageerde aanvankelijk zeer afwijzend omdat de 34-jarige CDA'er overkwam als een cultuurbarbaar maar dat beeld kantelde later compleet en hij werd gezien als een van de beste ministers op dit terrein.
Brinkman was ook een van de wegbereiders van het neoliberale denken, dat tot in de haarvaten van de samenleving zou door gaan dringen, waarbij de rol van de overheid sterkt wordt teruggedrongen. Hij wilde de verzorgingsstaat grotendeels vervangen door burgers die voor elkaar zorgen. Daar is later de mantelzorg uit voortgekomen waarbij mensen die zorg en hulp nodig hebben zijn aangewezen op familie en vrienden.
Hij maakte bliksemsnel carrière. Van jong medewerker op het ministerie van Binnenlandse Zaken in 1975 klom hij binnen enkele jaren op tot de hoogste positie van secretaris-generaal. Hij werd in 1988 fractievoorzitter van het CDA met als doel premier Lubbers op te volgen.
Hij werd in 1993 inderdaad tot lijsttrekker benoemd maar zijn campagne onder leiding van spindoctor Frits Wester, die later voor RTL Nieuws ging werken, verliep zo desastreus dat zelfs Lubbers verklaarde niet op hem te zullen gaan stemmen. Onderdeel was onder meer een losse presentatietechniek waarbij hij op partijbijeenkomsten zogezegd spontaan over het podium moest bewegen in plaats van achter een katheder staan, zoals tot dan toe gebruikelijk. De van de Britse conservatieven afgekeken methode werd de Brinkman-shuffle werd gedoopt en bleek ook al geen goed idee. De campagne crashte sneller dan de Titanic en de partij werd naar een ongekende diepte gesleurd.
Na een historisch verlies van 20 zetels, een teloorgang die later ook andere partijen zou overkomen, verliet hij Den Haag en werd voorzitter van Bouwend Nederland (tot 2013) en daarna voorzitter van het bestuur van het Algemeen Burgerlijk Pensioenfonds. In 2011 keerde hij terug in de Haagse politiek als fractievoorzitter in de Eerste Kamer. Hij ervoer dat als eerherstel.