De Hortus is opgericht in 1638 als Hortus Medicus, een medicinale kruidentuin. Kruiden waren van levensbelang. Zij dienden als grondstof voor medicijnen. In de Hortus bestudeerden artsen en apothekers de medicinale planten en legden apothekers er hun examens af.
In 1646 werd Johannes Snippendaal aangesteld als prefect. Nog in datzelfde jaar bracht hij de gehele collectie van de Hortus in kaart. Hij telde 796 verschillende plantensoorten, voornamelijk medicinale planten, maar ook bijzondere siergewassen. Hij schreef hiermee de eerste catalogus van de Hortus Medicus Amsterdam.
In 2007 eindigde de Hortus een bijzonder project, waarin deze eerste catalogus werd vertaald en de beschreven collectie opnieuw kon worden getoond in de tuin. Alle planten in deze Snippendaaltuin stonden in 1646 in de Hortus Medicus. Over het uiterlijk van de tuin is niets bekend. Bureau SB4 maakte een eigentijds ontwerp, welke verwijst naar de strakke, rechthoekige bedden uit de 17de eeuw.