De wetenschappelijke naam Garrulus glandarius is vrij te vertalen als 'voortdurend krassende eikelzoeker', en dat typeert de gaai uitstekend. In de winter althans, want in het broedseizoen zijn gaaien opvallend stille vogels. Daaraan voorafgaand echter zijn het echte lawaai(pape)gaaien, die als een bezetene krijsend door de bomen achter elkaar aanzitten. Gaaien zijn bekend om de prachtige, opvallende blauw-zwart gestreepte vleugelbocht. Van oorsprong zijn gaaien vrij schuwe bosvogels, maar net als merels en kool- en pimpelmezen, zijn ook gaaien hun horizon gaan verbreden en nu volop te vinden in parken en stadsrandzones. Het voedsel van gaaien bestaat voornamelijk uit insecten, aangevuld met eieren en jongen van onoplettende zangvogels. 's Winters eten gaaien vooral eikels, maar ook beukennootjes, granen (mais), fruit en andere eetbare zaken die ze voor de bek komen. Gaaien hebben in bosgebieden de functie van indringer-alarm; veel (zoog)dieren reageren op de alarmroep van gaaien en verbergen zich voor het naderende onheil. Vaak zijn dat goedbedoelende wandelaars, maar ook voor katten wordt gealarmeerd.
Jaren met veel zaadval van eiken en beuken (mastjaren) zijn gunstig voor de overwinterende gaaien. In jaren met juist een zeer geringe hoeveelheid mast kunnen gaaien het moeilijk hebben. Hoewel ze gedurende de herfst voorraden eikels en beukennootjes in kuiltjes onder bladeren verstoppen, gaat een aanzienlijk deel van deze voorraad verloren of wordt niet teruggevonden.