Heb ik recht op teruggave geld door vertraging?

Begin augustus vloog ik met mijn vriendin met BA naar Boston via London. De vlucht uit Amsterdam had zoveel vertraging dat we onze aansluiting misten en daardoor een halve dag later (midden in de nacht) aankwamen in Boston. Gevolg daarvan was dat we niet als gepland onze gereserveerde huurauto konden halen (de balie was op dat uur al dicht) om naar de door ons gereserveerde camping te rijden. Na een tiental telefoontjes naar hotels in de buurt die allemaal volgeboekt waren, kwamen we uit bij een simpel hotel aan de rand van het vliegveld; kosten 200 dollar (die hoge kosten waren niet vanwege de bijzonderheid van het hotel - want heel eenvoudig Holiday Inn-hotel) maar vanwege het late moment van boeken.
Wij gingen ervan uit dat die kosten door BA vergoed zouden worden, maar die laten nu doodleuk weten dat ze dat niet van plan zijn. Ze raden aan om het via de reisverzekering te proberen.
Ik vind het belachelijk dat ze extra kosten die rechtstreeks gevolg zijn van hun handelen, niet vergoeden. Heeft iemand hier ervaring mee en weet iemand toevallig wat ik kan doen om alsnog te proberen mijn geld terug te krijgen?