Kan een (tamme) dwergpapegaai samen met een eekhoorn in één voliere?

Een vriendin van mij heeft een tam dwergpapegaaitje, eerst in een kooi binnen maar toen heeft ze m in de buitenvoliere gezet waar ook al een eekhoorn in zit. Dit lijkt goed te gaan, duurt al een poosje. Nu wilde ze graag een tweede vogeltje erbij als gezelschap voor de eerste, maar volgens de kweker is het een uitzondering dat deze 2 dieren blijkbaar met elkaar in één kooi kunnen zitten en wil ze geen tweede verkopen om erbij te zetten, uit angst dat de eekhoorn dit vogeltje niet zal accepteren en m dus dood zal bijten of iets dergelijks. Plus het feit dat eekhoorns vlooien krijgen en die dan wellicht overspringen op de vogels. Is er iemand die weet of deze angst terecht is?
Dan zou ik ook nog graag willen weten of er iemand is die verstand heeft van dwergpapegaaitjes en eventuele (psychische?)ziektes van die beestjes, ik heb er nl zelf ook 2 en een ervan heeft problemen, heeft óf jeuk waardoor hij zijn huid kapot bijt, óf er is iets anders aan de hand. De dierenarts heeft een kraagje gegeven, ging goed tot het kraagje af ging na 6 weken, na ruim een week begon de ellende opnieuw.