Rechten als huurder niet vertrekt

Per 1 juli a.s. heb ik mijn huis verkocht. Op dit moment wordt mijn huis verhuurd. De huurder heeft schriftelijk de huur opgezegd per uiterlijk 1 juli a.s. (hij is op zoek naar een andere huur- of koopwoning).Stel dat de huurder per 1 juli niet is vertrokken, wat kan ik dan doen? In mijn koopovereenkomst met de nieuwe eigenaar staat een forse boete indien ik niet per 1 juli mijn woning kan leveren. Ik heb dit mijn huurder vertelt en hem in het voruitzicht gesteld dat ik deze boete aan hem zou doorbelasten indien hij niet aan zijn verplichten voldoet.Daarop reageerde hij dat datniet zijn zaken zijn, maar afspraken tussen mij en de nieuwe eigenaar.