Rechten na verval garantie

Op 24-01-2007 hebben wij een digitale camera gekocht. Wij hebben extra garantie bijgekocht voor 3 jaar. Deze liep t/m 24-01-2010. Onze camera vertoont gebreken mbt de batterij. De camera geeft elke keer aan dat de batterij leeg is (ook bij volledig opgeladen batterijen), waardoor we geen foto's kunnen maken. Gisteren (een dag na verloop van de garantie) naar de winkel terug geweest. Zij zeggen niks voor ons te kunnen doen, aangezien de garantie is verlopen. Zij adviseerden ons een brief te sturen naar de verzekering, maar achtten de kans zeer klein dat zij er nog iets mee konden doen aangezien wij een dag te laat zijn. Kan dit zomaar als je 1 dag te laat bent? Hebben wij hierin als klant nog rechten?