switch en router

Wie kan mij het eigenlijke verschil uitleggen tussen de werking van een switch en een router.Ik heb een switch gekocht om mijn twee computers van internet te voorzien.Ik heb een modem van Motorola de surfboard 4200.Als ik mijn switch aansluit, heb ik wel internet op de ene of de andere computer maar niet tegelijk als ze allebei aanstaan.Hoe komt dit?Moet ik de computers als een netwerk met elkaar laten communiceren?En indien ja, hoe doe ik dat dan?Of moet ik mijn switch toch inruilen voor een router?Wie kan mij uit de droom helpen?Ik heb nog geen netwerk kaart in een van de computers geplaatst omdat ik niet weet of dit eigenlijk nodig is. Bij voorbaat dank voor een reactie.