verzekering leenauto

Onlangs bracht ik mijn auto naar een garage voor een reparatie. Als leenauto kreeg ik een oude auto van een jaar of 11 mee. Honderd meter verder reed ik de auto total loss, mijn schuld, ik reed tegen een vrachtwagen. Volgens de garage was de leenauto slechts WA verzekerd. Ik moet de waarde van de auto betalen aan de garage. De schade aan de vrachtauto betaalt zijn verzekering. Is dat juist dat hij de schade op mij kan verhalen of dienen leenauto's altijd all-risk verzekerd te zijn? Mij is van tevoren niet verteld of de leenauto WA of All-risk verzekerd was.