Onterechte kosten bij autobedrijf

Ik ben deze week naar de Mazda dealer geweest in verband met auto problemen. De probleem was dat de auto te veel stotterde.
Mazda heeft de gloeibougies eraf gehaald want dat was de mogelijke oorzaak.
Tijdens het losschroeven is de top van een gloeibougie afgebroken en in de motor gevallen. Mazda heeft geprobeerd de losgebroken stuk met behulp van camera’s eruit te halen en dat is niet gelukt.
De enige manier om de losgebroken stuk eruit te halen is door de cilinderkop los te maken en dat blijkt een hele dure operatie te zijn. De kosten zijn 1000 euro's.
De auto is nu onbruikbaar tot dat de stukje eruit is gehaald.

Mazda vindt dat ik de kosten moet betalen omdat zij er niks aan konden doen om te voorkomen dat de stukje los zou breken. Ze vinden dat de gloeibougies te vast zaten en dat er daardoor een is afgebroken.
Ze geven ook aan dat ze de gloeibougie normaal hebben losgeschroefd en dat die vanzelf is afgebroken.

Ik vind dat de kosten hun moeten betalen omdat de gloeibougie bij hun is afgebroken en in de motor gevallen.
Ik heb zelf gegoogeld en ik heb gelezen dat zij inderdaad kunnen afbreken als ze te vast zitten en als er veel kracht gebruikt om ze weer los te schroeven.
Mazda dealer heeft mij ook niet gewaarschuwd over de mogelijke gevolgen van het losdraaien van de gloeibougies en ze hebben uit eigen initiatief gehandeld.
Als zij inderdaad vonden dat de gloeibougie's te vast zaten hadden zij als experts moeten weten dat ze ook dan kunnen breken bij het losschroeven. Ze hadden dan met mij moeten bellen en inlichten wat de gevolgen zijn en dan had ik een keus om wel of niet akkoord te gaan. In dit geval had ik helaas geen keus die hebben zij voor mij gemaakt.

Zou iemand mij raad kunnen geven over deze situatie en jullie mening wie de kosten zou moeten betalen.

Alvast bedankt