Moet ik nog voorschotnota betalen aan oude leverancier?

Ik ben overgestapt naar andere gas en licht leverancier. Contract getekend op 28 mei 2021. Ik heb DGB (oude leverancier) op 12 juni laten weten dat wij overstappen per 27 juni en dat wij de automatische incasso stop laten zetten. DGB heeft daarna toch tot twee maal toe proberen te incasseren. Ik heb dit zelf tegengehouden daar ik van mening ben dat ik niet hoef te betalen voor de maand Juli omdat Essent mijn nieuwe leverancier is en ik hun de maand Juli moet betalen. Nu dreigt DGB met aanmaningskosten en deurwaarder als ik niet betaal! Ik heb ook al diverse e-mails verstuurd over hoe dat ik erover denk, en daarbij ook netjes heb aangegeven dat ik wacht op de eindnota en deze netjes zal betalen. Kan iemand mij vertellen of dat ik of DGB in het gelijk staat???