Misleidende arbeidsovereenkomst

Ik wil ontslag nemen bij mijn huidige werkgever.
Echter heb ik mijn nieuwe contract nog niet getekend wegens een aantal fouten/veranderingen in het loon en werkuren.
Nu ik ontslag wil aanbieden keek ik verder dan mijn neus lang is.

Het is een contract van bepaalde tijd. Dus tot deze data moet ik in princiepe in dienst zijn van het bedrijf.
Echter staat wel in mijn nieuwe contract net als voorgaand contract:

[B]partijen kunnen de arbeidsovereenkomst tussentijds voortijdig schriftelijk opzeggen met inachtneming van de voor opzeggings rechtend geldende bepalingen en termijnen die in de wet en CAO *** zijn opgesteld.[/B]

Echter staat zowel in de wet als in de CAO dat voortijdig opzeggen bij een bepaalde tijd contract niet mogelijk is.
Tenzij anders overeengekomen.

Ik vind de tekst in mijn contract zeer misleidend omdat het een indruk geeft dat de overeenkomst wel degelijk voortijdig is op te zeggen.
Moet ik dit contract tekenen? ik ben al weer een paar maanden aan het werk (zonder contract dus)
En ze hebben dus het contract aangepast qua werkuren zodat ik alsnog ging tekenen, duurde dus even.
Nu wil ik echter ontslag aanbieden, wegens gezondheidsredenen en het vinden van een andere baan,en weet ik niet zo goed wat ik het beste kan doen.

Wat mogen ze? is deze zin in het contract sterk genoeg om te verwijzen naar 1 maand opzegtermijn.
Of betekent het niks en sta ik nergens en moet ik doorwerken tot september.
EN
Wat gebeurd er als ik niet teken en dus feitelijk een periode van ongv 4 maanden zonder contract heb gewerkt?

weet niet of het van toepassing is, maar ik kan wegens gezondheidsredenen naar de bedrijfarts stappen die zeker het advies zou geven tijdelijk te stoppen met werken. (We hebben het over lichamelijke klachten geen mentale)