Contractverlenging

Ik ben 65+ en werk part-time als bezorger bij een supermarkt. Ik heb inmiddels 3x een contract gehad. Men wil geen vaste contracten voor onbepaalde tijd geven. Het bedrijf waar ik werk is zeer tevreden met mij en ik met het bedrijf. Kan men mij een contract geven waarbij zijn geen risico lopen wat ze wel bij een vast contract onbepaalde tijd lopen? Ik val toch buiten de CAO regelingen als 65+er?
Kunnen wij niet gezamenlijk een contract overeenkomen met bv een opzegtermijn van 1 maand zonder opgaaf van redenen? Welke haken en ogen zitten hieraan vast?