Betalen voor veel hoger uitgevallen kosten dan mondeling is overeengekomen?

Voor onze nieuwbouwwoning hebben wij onze tuin af laten graven door een bedrijf dat mondeling een prijsindicatie heeft gegeven en op eigen verantwoordelijkheid is gaan graven, zonder ons van te voren in te lichten over de significante prijsstijging die heeft plaatsgevonden na een verkeerde inschatting van de uitvoerder.

Het voorval is als volgt verlopen:

Wij hebben op de bouwplaats een uitvoerder van het bedrijf in kwestie aangesproken met de vraag wat het plus minus zou kosten om onze tuin 20cm diep te laten afgraven (er hoefde niks voor terug in de plaats, geen zand of grond.). De uitvoerder keek vluchtig naar onze tuin en redeneerde dat onze tuin ongeveer anderhalf keer zo groot was als de tuin van één van onze buren, deze buren hadden ook ditzelfde bedrijf gevraagd de tuin af te graven.

De uitvoerder maakte er geen geheim van en liet ons de prijs voor het afgraven van de tuin van de buren zien: zo'n 250 euro. Aangezien onze tuin groter is, schatte ik dat het ons zo'n 350/400 euro zou gaan kosten, deze schatting opperde ik bij de uitvoerder, waarop deze (ongeveer) "Ja, zoiets. Het zal misschien iets meer worden" antwoordde. Hij gaf daarbij aan, gezien ze toch al aan het graven waren, dat ze onze tuin die middag meteen zouden meenemen. Hij zij ook dat hij het zou doorgeven aan zijn collega die het "nog wel ff officieel" zou afhandelen en ons een offerte zou sturen. Wij begrepen dit en zijn akkoord gegaan, we hadden onszelf al klaargemaakt op een 'iets' hoger uitvallende prijs (De man gaf aan dat het immers 'iets' meer zou kunnen worden).

De volgende ochtend kwam er in de mail de officiële prijsaanbieding binnen: 780 euro. Ver boven de genoemde 350 euro van de uitvoerder op de bouwplaats. Bij navraag (via de mail), waarom dit verschil zo bijzonder groot uitviel, werd er gezegd dat de uitvoerder onze tuin verkeerd had ingeschat. Deze bleek 'bijna' twee keer zo groot als die van de eerder genoemde buren. Een verklaring waarom er dan 'meer dan' twee keer zoveel betaald moest worden voor een tuin die 'bijna' twee keer zo groot is, werd er niet gegeven.

Wij zijn natuurlijk niet blij met deze onaangekondigde hoge prijs en hebben dit ook aangekaart bij dit bedrijf, ze weigeren echter (naast een kleine correctie in de daadwerkelijke oppervlaktemaat) water bij de wijn te doen, of ons tegemoet te komen na hun eigen fout. Er werd zelfs een ultimatum gesteld dat als we niet akkoord zouden gaan met de prijsaanbieding voor een bepaalde tijd, de grond weer teruggestort zou worden.

Dit laatste leek ons uiterste waanzin, dus we zijn onder protest akkoord gegaan via de mail op de (gecorrigeerde) prijs van +/- 730 euro (Met daarbij het advies hun personeel aan te spreken om dit soort valse beloftes en fouten in de toekomst te voorkomen). En als afsluitend woord gevraagd om een reactie op het daadwerkelijke probleem, want dit werd telkens vermeden in de mailwisseling door het bedrijf.

De reactie die we wel kregen was de 'officiële' offerte, met daarbij de vraag of we deze wilden ondertekenen en retourneren. 730 euro exclusief BTW.
Dat er geen BTW werd gerekend komt voor ons als een verrassing bovenop de al dubbel zo hoge prijs (Het heeft in de prijsaanbieding gestaan, maar is ons niet opgevallen omdat we er doorgaans vanuit gingen dat de prijs die onderaan de streep staat inclusief BTW is.). Dus de prijs die we mogen betalen is naar verwachting zo'n 900 euro, ten opzichte van de +/- 350 euro die we mondeling zijn overeengekomen.

Mijn vraag luidt nu als volgt:

Wat zijn onze mogelijkheden m.b.t. betalen? We hebben via de mail toegezegd op de 730 euro. Als nu blijkt dat na het ondertekenen van de offerte er een factuur komt met een nog hogere prijs inclusief BTW, zijn wij dan verplicht dat hele bedrag te betalen? Er wordt namelijk nergens verder gespecificeerd 'of' en hoeveel BTW er bovenop zou komen.

Bedankt.